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第10章 大数法则与小数定律（第1页）

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“行为经济学系列（套装共9册）（.shg.tw）”

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第二部分启发法与偏见

第10章大数法则与小数定律

一项研究对美国3141个县的肾癌发病率进行了调查，调查显示该病的分布模式很值得注意。

发病率最低的县差不多都位于中西部、南部和西部人口稀少的乡村，这些区域按照惯例由共和党管辖。

对此，你有何看法？

刚刚过去的几秒钟里，你的大脑处于非常活跃的状态，这主要是因为系统2在运行。

你谨慎地在记忆中搜寻着并作出假设。

在这个过程中你也付出了一定的努力，你的瞳孔会扩张，心跳会适度加快。

系统1也没有闲着，因为系统2的运行需要从联想记忆中获取事实和建议。

你很可能会否认共和党的政策提供了肾癌防控方法这个想法，却会关注肾癌发病率低的县大多是乡村这个事实。

这个例子是我从机智的统计学家霍华德·维纳（HowardWainer）和哈里斯·泽维林（HarrisZwerling）那儿得到的，他们对这一案例的评论是：“人们很容易作出推断，认为肾癌发病率低主要是由于乡村的生活方式很健康—没有空气污染和水污染，食品没有添加剂，保证新鲜。”

这一点完全说得通。

现在，考虑一下肾癌发病率最高的县的情况吧。

假设这些易发病的县差不多都位于中西部、南部和西部人口稀少的乡村，这些区域按照惯例由共和党管辖。

霍华德·维纳和哈里斯·泽维林半开玩笑地评论道：“人们可以很容易作出推断，导致肾癌高发病率的直接原因是乡村生活的贫困—医疗条件差、高脂肪饮食、酗酒、嗜烟等。”

当然这种说法肯定有问题，因为乡村生活方式不可能既是肾癌发病率高的原因又是其发病率低的原因。

问题的关键并不在于这些县处在乡村地区或是由共和党掌管，而在于乡村地区人口少。

我们通过这个例子学到的不是流行病学知识，而是我们的大脑和统计数据之间的复杂关系。

系统1非常擅长一种思维模式—自动且毫不费力地识别事物之间的因果联系，即使有时这种关系根本就不存在，它也会这样认定。

当听到肾癌高发地区的情况时，你立刻会想当然地认为这些县与其他县不同是有原因的，一定有个理由可以解释这种不同。

然而，正如我们所见，当系统1面对“纯统计学”

的数据时是束手无策的，因为这些数据虽然可以改变结果出现的概率，却不能直接导致结果的发生。

根据定义，一个随机事件是不需要解释的，但一连串的随机事件就有规律可循。

想象有一个装有大理石弹球的瓮，其中有一半的弹球是红色的，另一半弹球是白色的。

然后，再想象有一个非常有耐心的人（或一个机器人）随意从瓮中取出4个大理石球，记录其中的红球数，再把球放回去，重复这样的做法数次。

总结记录结果时，你会发现“2红2白”

的结果出现的次数（几乎刚好）是“4个全红”

或“4个全白”

这种结果的6倍。

这一倍数关系是个数学事实。

你可以对这种从瓮中反复抽样的结果作出自信的预测，就像你能预测到用锤子砸鸡蛋的结果一样。

尽管你无法预见蛋壳破碎的具体细节，但大概结果还是很确定的。