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第25章 事关风险与财富的抉择（第4页）

）来计算下列问题：圣彼得堡的某位商人“很清楚在每年的这个时候，从阿姆斯特丹开往圣彼得堡的商船中每100艘通常会损失5艘”

。

那么，如果这位商人要想从阿姆斯特丹装运香料的话，他愿意给商船买多少钱的保险。

他的效用函数解释了为什么是穷人买保险、富人卖保险。

你可以从上述函数效用版本中看出，对于有1000万达克的人来说，损失100万达克会损失4个点的效用值（从100到96）；而对于只有300万达克的人来说，损失的效用值会更大，有18个点（从48到30）。

穷人当然愿意花点钱将风险转嫁给富人，而这就是保险的背后原因。

伯努利还对著名的“圣彼得堡悖论”

提出了一个解决方案，在该悖论中，风险的期望值（用达克表示）无限大时，人们愿意只花几达克来赌一把。

给人印象最深的一点是，伯努利从财富偏好的角度对风险态度的分析经受住了时间考验，在300年后的今天，这一分析方法在经济分析中仍未过时。

伯努利理论令人尤为关注的地方在于它的经久不衰，尽管这个理论存在着严重缺陷。

我们很少能从一种理论明确主张的部分中发现错误，这些错误往往隐藏在该理论忽视或假设的内容中。

下面这种情况就是一例：

如今，杰克和吉尔每人都有500万美元的财富。

从前，杰克有100万美元，而吉尔有900万美元。

他们如今是不是一样高兴？（他们的财富效用相同吗？）

从伯努利理论的角度来看，杰克和吉尔的财富效用是使人们更快乐或更不快乐的原因。

两人如今拥有同样的财富，因而，伯努利理论认为他们应该同样快乐，然而就算从来没有学过心理学，你也知道如今的杰克非常高兴，而吉尔却非常失望。

其实我们知道，即使杰克如今只有200万美元而吉尔仍有500万美元，杰克也会比吉尔更高兴。

所以伯努利的理论肯定是错误的。

杰克和吉尔体验到的快乐是由他们财富的近期“变化”

决定的，而不是由界定其参照点（杰克100万美元，吉尔900万美元）的不同财富现状决定的。

这种参考依赖普遍受感觉和知觉影响。

同样的声音，如果你在它之前听到的是低声耳语，就会感觉这个声音很大；而若在它之前听到的是大声吼叫，就会感到这个声音很小。

要预估（声音）音量的主观体验，只知道声音的绝对音量还不够，你还需要知道听者进行自主比较的参照声音的大小。

同样，在判断一张纸上的灰点是深还是浅时，你也需要知道这张纸的颜色如何。

在预测一笔财富的效用之前，你同样需要了解其参考值。

为说明伯努利理论的缺陷，我们再来看下面这个关于安东尼和贝蒂的例子：

安东尼目前的财富是100万美元。

贝蒂目前的财富是400万美元。

现在，安东尼和贝蒂都要在风险和一个确定事件中作出选择。

风险：拥有100万美元和400万美元的概率相等

或者

确定选项：肯定能拥有200万美元

根据伯努利的解释，安东尼和贝蒂面临着同样的选择：如果选择赌一把，他们的预期财富将会是250万美元；如果他们选择确定选项，其预期财富则会是200万美元。

据此，伯努利就会预期安东尼和贝蒂会作出同样的选择，但这样的预测是不正确的。

之所以再度失败，还是因为这个理论在安东尼和贝蒂考虑自己的选择时并未给两人提供不同的参照点。