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第31章 能带来长远收益的风险政策（第2页）

·窄框架：分别思考两个简单的决策问题。

·宽框架：一个有4个选项的综合决策问题。

在这个例子中，选择宽框架明显更好。

的确，在任何情况下，将多种决策综合考虑都会更有优势。

假设同时考虑5个简单的（二选一）决策问题。

宽（综合）框架需要考虑的是包含32个选项的综合选择，窄框架需要考虑的则是一连串5个简单的选择。

5个连续的选择会是宽框架中32个选择的一部分。

利用宽框架是最好的做法吗？有可能，但人们却不太可能这样做。

一个理性的经纪人当然会利用宽框架进行考虑，但人们天生喜欢用的却是窄框架。

这个例子说明，我们有限的大脑很难达到逻辑一致性的理想状态，因为我们易受眼见即为事实原则的影响，不愿动脑筋。

另外，即使有人告诉我们应该综合考虑问题，我们自己还是倾向于在问题刚出现的时候立刻做出决策。

我们既没有意愿也没有精力去增强偏好的一致性，我们的偏好也不会自动变得一致，它们处于理性代理模式。

聪明的投资者不会每天都看股票行情表

保罗·萨缪尔森是20世纪著名的经济学家。

他曾问过他的某个朋友是否愿意玩一个抛硬币的游戏，玩这个游戏可能会损失100美元，也可能会获得200美元。

他的朋友答道：“我不会接受，因为我觉得获得200美元的满足感无法抵消我损失100美元的痛苦。

但如果你保证将硬币抛100次的话，我就和你玩这个游戏。

“除非你是决策理论家，否则，你就不会有萨缪尔森的朋友的那种直觉：反复打一个有趣却也有风险的赌可以降低主观风险。

萨缪尔森觉得他朋友的回答很有意思，便继续进行分析。

他证明，在一些特定情况下，最注重效用的人拒绝了一次赌局，也会拒绝多次。

值得注意的是，萨缪尔森的证明虽然是有效的，但这个证明引出的结论却有违常识—打100次赌当然是个吸引人的提议，心智正常的人都不会拒绝—可他本人似乎并没有意识到这个事实。

马修·拉宾（MatthewRabin）和理查德·泰勒指出，“在100个赌局中，输100美元和得200美元的比率是50∶50，因此，期望回报是5000美元。

另外，只有12300的概率会输钱，会输掉超过1000美元的钱的概率仅为162000“。

当然，他们想要说明的是，如果效用理论在任何情况下都与如此愚蠢的偏好相一致的话，这个理性选择模式肯定出什么问题了。

拉宾对一些小额赌注严重的规避损失做法的荒谬结果进行了证明，但萨缪尔森没有看到这些证明，即便他看到过也不会感到惊讶。

他甚至很愿意考虑很有可能被理性的人拒绝的交易的发生概率，这一意愿证实了理性模式的强大影响力。

假设用非常简单的价值函数来描述萨缪尔森的朋友（我们称之为山姆）的偏好。

为了表明自己规避损失的程度，山姆首先改变了赌注，将亏损金额改为原来的2倍。

然后，他开始计算这个改变后的赌局的预期值。

下面是他抛一次、两次、三次硬币的结果。

做这些工作肯定需要极为专注。

从上表中可以得知，这个赌注的预期值是50。

然而第一次掷硬币对山姆来说毫无价值，因为他感到输掉1美元的痛苦程度是赢得1美元的满足程度的2倍。

改变赌注来体现自己的损失厌恶之后，山姆就会发现这个赌局的价值为零。

现在，请考虑抛两次硬币的情况。

输钱的概率降低到25%。

两个极端结果（损失200美元或赢得400美元）在价值上相互抵消，它们的概率相同，且输的痛苦程度是赢的满足程度的2倍。

但中间结果（一次输，一次赢）是积极的，所以抛两次硬币可以视为赌一次。

现在，你就能看到窄框架的成本和多次打赌的奇妙之处了。

当山姆分开来看的时候，就会认为它们毫无价值。