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附录A 不确定性下的判断 启发法和偏见XINshuHaiGe com（第3页）

在一年的时间里，每家医院都记录了新生婴儿中男婴比率大于60%的天数。

你认为，哪一家医院记录的天数更多？

更大的医院（21）

更小的医院（21）

大致相同（其天数的不同在5%的范围内，53）

括号中的数值表示的是选择该答案的大学生人数。

无论是大医院还是小医院，多数受试者判断出的60%以上新生儿是男婴的概率都是相同的。

这可能是因为这些事件都来自于同样的统计资料提供的描述，因此关于总体情况的代表性相同。

相反，以样本理论进行分析的话，在小医院里，超过60%的婴儿是男婴的天数肯定应该比大医院的多，因为大样本的男女比率不太可能偏离50%。

很明显，这个统计学的基本概念与人类的直觉不相符。

在对后验概率（即从一个整体而不是另一个整体中抽取样本的概率）的判断中，人们对样本大小的问题也不是很敏感。

请考虑下面这个例子：

想象有个装满球的罐子，其中有23的球是一种颜色，13的球是另一种颜色。

某个人从罐子里取出了5个球，发现有4个是红色的，1个是白色的。

另一个人取出了20个球，其中有12个是红色的，8个是白色的。

这两个人中，谁更会认为罐子里23的球是红色的，13的球是白色的？每个人给出的概率各是多少？

在这个问题中，假设两次抽取的先验概率相同，那对于4∶1的那个样本来说，其正确的后验概率应为8∶1；而对于12∶8的样本来说，其后验概率为16∶1。

然而，大多数人却认为第一个样本为罐子里主要是红球的这个假设提供了更为有力的证据，因为第一个样本的红球比例要比第二个样本的高。

这再次证明了，直觉性判断由样本比例主导，本质上并不受样本大小的影响。

然而，样本大小却对实际的后验概率起着至关重要的作用。

此外，对后验概率的直觉性评估比起正确的值来说并没有那么极端。

在这类对概率的评估中，低估证据的影响反复出现。

这种情况被称为“保守主义”

。

误解机会。

人们期望由随机过程产生的事件序列能够代表这个过程的基本特征，即使这个序列很短。

例如，人们在考虑抛硬币看正反面的问题时，总会觉得其顺序更可能是正—反—正—反—反—正，而不是正—正—正—反—反—反，因为后者并不能体现出抛硬币的公正性。

因此，人们期望过程的基本特征不仅表现在整个序列中，还表现在局部的序列中。

然而，局部代表的序列系统地脱离了概率的期望：因为局部代表的序列中选择很多，但可供选择的项却很少。

抱有局部代表性这个想法的另一个后果就是有名的赌徒谬误。

例如，在看到轮盘赌的指针长时间连续指向红色以后，大多数人就会错误地认为现在该是指向黑色的时候了。

这是因为，相比再次出现红色，出现黑色会使序列更具代表性。

人们普遍将概率视为可进行自我纠正的过程。

在这个过程中，某个方向的偏离能引起其相反方向的偏离，以达到恢复平衡的目的。

事实上，在概率的结果揭晓之时，偏离并不是被“纠正”

了，而只是融为一体了。

不只是天真的受试者才会误解概率。

一项关于统计直觉的研究以有经验的心理学家为受试者，揭示了人们长期抱有的“小数法则”

这一信念。