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附录B 选择价值以及框架XINshuHAiGe CoM（第5页）

因此，用多种方法来构架决策问题的行为来测试偏向的稳定性是个不错的方法。

概率的心理物理学

到目前为止，我们假设伯努利的期望原则所依据的是某种不确定前景的价值或效用，该原则是通过增加每种可能结果的效用而得来的，每个结果的效用又都是通过概率来加以权衡的。

为了测试这个假设，我们再从心理物理学角度出发。

将当前的状态价值设为零，想象有份价值300美元的收益，我们将这份收益的价值设为1。

现在假设你只有一张彩票，且该彩票的单次奖励是300美元。

这张彩票的价值会怎样随着赢得奖励的可能性函数而改变？除了赌一把的效用外，这种前景的价值一定会在零（当赢得的概率为零时）和1（确定赢得300美元）之间变化。

按照直觉，彩票的价值并不是获胜概率的线性函数，正如期望原则推导出的那样。

从零到5%的增长比从30%到35%的增长有更大的影响力，而相对于从95%到100%的增长，影响就显得小了。

综合考虑各方面可得出种类—边界效应：即从不可能到可能，或从可能到确定的变化比变化范围内的变化有更大的影响力。

这种假设体现在图B–2的曲线上，该曲线以函数的形式标出了对某事件众多可能性的权重。

该图最大的特点是关于规定的可能性，决策权重会成回归状态。

除了终点附近，获胜的概率每增加0.05，赢得奖励的价值就会增长不到5%。

我们接下来要研究的就是在有风险的选择中，对偏向的心理物理学假设的含义。

在该图中，决策权重在很大的范围内要低于相应的概率。

过低权衡确定事件的中等或高概率会降低能得到奖励的赌局的吸引力，从而在会有所得的选择中使人们选择风险规避；同样，在损失的情况下，也会通过减弱对赌局中的损失厌恶而选择风险追求。

然而，小概率事件常被过高权衡，且非常小的概率不会被过高权衡或完全忽视，使得这个区域内的决策权重很不稳定。

对低概率过高权衡推翻了前面描述的规律模式：它提高了风险大的赌注的价值，提高了对于小概率的严重损失的厌恶值。

最终，人们通常在未必有收益的情况下选择风险追求，在未必有损失的情况下选择风险规避。

因此，决策权重的特点解释了彩票和保险政策吸引人的原因。

图B-2

决策权重的非线性必然会违背不变性，下列两个问题就说明了这一点：

问题5（N=85）：假想有如下两个阶段的游戏。

在第一个阶段，有75%的概率在游戏最后什么也得不到，有25%的概率会进入到第二个阶段。

如果你进入第二个阶段，可以在下面两个选项中作出选择：

A.肯定会获得30美元。

（74%）

B.80%的概率获得45美元。

（26%）

你必须在游戏开始前作出选择，也就是说，要在第一个阶段结果出来前选择。

问题6（N=81）：请在下面两个选项中作选择：C.25%的概率获得30美元。

（42%）

D.20%的概率获得45美元。

（58%）

由于在问题5中有25%的概率进入到第二个阶段，选项A有25%的概率获得30美元，选项B有80%（0.25×0.80=0.20）的概率获得45美元。

因此，问题5和问题6在概率和结果方面是相同的。

不过，这两种说法的偏向却不同：在问题5中，绝大多数人更喜欢获得小数目钱的高概率选择；而在问题6中，情况却正相反。

现实和假设的收益（当前，其结果用钱来表示），生命的拯救和丧失，以及概率过程的非连续表示都已经证实了这种与不变性的违背。

我们认为，不变性之所以被证实不成立是由于两种因素的相互作用：即概率的构架和决策权重的非线性。