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第六章 好好看好好听（第2页）

（2）.如果当x＞0，且x≠1时，f（x）＞alnxx-1+kx，求k的取值范围。

】

“第一问太简单了，为了避免浪费时间，我就直接给你们答案。

a为1，b也是1。”

顾律直接把第一问的答案在黑板上写出来，“现在你们需要做的，是求解这道题的第二问。”

“需要告诉你们的一点的是，这道题目不仅仅只有一种解法，而我需要你们做的，是发散自己的思维，尽可能想出更多的求解方法。”

这道题目，是顾律在网上偶然刷到到一道题目，发现有些意思，就拿过来给学生们尝试做一下。

之所以让顾律觉得有意思，并非是这道题目有多么多么难，论难度，这题目甚至都不如高考压轴题。

而是顾律发现，该题的第二小问，有着多种不同的解法，细数下来，足足有十几种。

这就很有意思了！

“要是有人有了思路，就可以直接上来在黑板上写下来。

好，下面把时间交给你们。”

顾律说完，退到讲台的一侧，搬过一把椅子来坐下。

几乎是顾律坐下的一瞬间，下面便有一道身影站起来，迈着无比自信的步伐直接走上讲台。

顾律微微侧目，发现第一个出风头的人果然不出所料，是毕齐这个小子。

同学们不出所料的发出一声惊呼。

毕齐的速度实在是太过于快。

他们其中有些人还未读完题目，毕齐这就……想出来解题方法了？

果然，毕齐不愧为数学满分的大佬啊！

讲台上，毕齐一脸满足的对顾律微微一笑，拿起粉笔，气势十足的在黑板上书写。

【由a=1，b=1，得知f（x）=lnxx+1+1x.所以，f（x）-（lnxx-1+kx+kx）=11-x^2（2lnx+（k-1）（x^2-1）x）.

函数h（x）=2lnx+（k-1）（x^2-1）x，x＞0，则h'（x）=（k-1）（x^2+1）+2xx^2.

（i）当k≤0时，由h'（x）=（k-1）（x^2+1）+2xx^2得知，当x≠1时……】

毕齐的解题步骤，算是中规中矩。

先是构造h（x）这个函数，并求导，接下来，通过分别讨论k在k≤0，0＜k＜1，k≥1三种情况下h（x）的大小，讨论矛盾与否，求解k的取值范围。

“所以，这道题的最后，k的取值范围，应该是（-∞，0]！”

毕齐自信满满的写下结果。

顾律点点头，表示答案正确。