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第五百七十二章 海岸线悖论分形（第2页）

理查森点点头，肯定道。

芒德布罗说：“一根直线，你把它的尺度放大，测量它的尺寸是不会变化的。”

理查森说：“肯定呀，我们知道这必须是个直线。”

芒德布罗说：“圆形，你放大了，它还是圆形。”

理查森说：“废话，直线和圆这两个形状是规定好了的，我们必须知道他们就是那个形状。

而海岸线是一堆石头，而且石头都是不是平滑的，所以才会越小，尺寸会变得越大。”

芒德布罗对理查森说：“是呀！

我只是想要知道，是不是无线增大的话，就会趋近于无限大？”

理查森说：“好像是的！

我每想过这个问题。”

芒德布罗说：“对海岸线石头的认识，我们没有太深刻，你假定的是它们不断的放大，就会出现不规则的拐折，但没有问过石头的拐着到底是不是不规则的。”

理查森说：“你这话说得，意思是要是规则了？长度还会有一个收敛值？”

芒德布罗点点头，认为就是这个意思。

如果是个自相似的一种分型，也许会像可以收敛的级数一样收敛起来，那么长度可以确定了。

理查森说：“难说难说，且不谈就算一种特定形状收敛后，那测出的长度是匪夷所思的长，避免不了一个石头的边缘的长度是一个太阳系的直径。

那也得是极其特定的形状，否则就算是自分形，也十有八九会发散。

而且非自分形的随机形，肯定是发散了。”

芒德布罗说：“你也不能担保非自分形的，肯定是发散的，也许我们可以使用某种概率论统一某些随机分形。

而且非自分形的也不见得就是随机形，也许还要非随机的其他的非自分形呢。”

理查森无奈的说：“好吧，我们不要再争论了，这样的问题一直会没完没了的。”

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