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第六百一十一章 随机性有时也能让数学更容易概率论算法学（第2页）

随机性也可以用来寻找非随机的固定路径。

最近关于网格上棋盘式图案的证明就是这种情况。

研究人员对一种叫做渗流模型的过程感兴趣。

在这个过程中，您想知道如果仅在一种颜色的点上移动，那么观察点在什么条件下可以从网格的一侧移动到另一侧。

当你根据确定性的规则——沿着规则网格的严格确定的线——绘制这样的路径时，路径中后续的每一步都被之前的每一步所约束。

对于一个复杂的网格，此要求是一个负担。

这类似于俄罗斯方块拼图中的前几块比较容易放置，您可以把它们放在任何您想放的地方，但之后方块的放置就难很多，因为它们必须符合您已经放置的所有方块。

然而，当您的路径随机进行时，您不必担心您过去走过的每一步。

从某种意义上说，每一步都像第一步一样自由：只要掷硬币决定下一步去哪里。

数学家试图利用这个事实。

用一种叫做被称为KPZ公式的推导关系，将随机网格的结果转换为确定性的结果，反之亦然。

“在这样的理论下，这意味着你可以随意在确定环境下计算或者在随机环境下计算”

，布兰迪斯大学数学家、论文合着者奥利维耶·伯纳迪如是说道。

这一新的工作与以前（更难证明的）关于在规则网格上渗流的结果是一致的，这也使KPZ公式得到了验证。

如果一个数学问题比较简单，那数学家可能不需要使用随机性。

但对数学家而言，大多数重要的数学问题都很难直接回答了。

“这可能是显而易见的，但我还是重申一下，在大多数情况下，对于数学或理论物理方面的问题，如果不借助一些工具，直接回答是不可能的”

。

纽约大学数学家保罗·布尔加德（PaulBourgade）如是说道。

“我们只是没有解决问题的工具”

。

在某些情况下，随机性使事情变得更松散，足以问题的解决成为可能。

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