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第一章 聪明地效仿（第5页）

霍尔特是一名实验经济学家，因开发了许多适用于课堂教学的参与性实验而在经济教学界负有盛名。

他和安德森设计了严谨的实验，以期测试信息瀑布现象是否符合贝叶斯定理。

安德森和霍尔特的实验设计此后又不断地被复制和优化，并被研究从众行为的经济学家广为接受。

安德森和霍尔特找来72名学生参与一个猜球的游戏（见图2），如果猜中则有现金奖励。

学生面前放着两个瓮，瓮A和瓮B，其中瓮A里有两个红球和一个黑球，而瓮B里有两个黑球和一个红球。

实验组织者将其中一个瓮（学生并不知道是瓮A还是瓮B）中的球倒入另一个未做标记的瓮。

接下来学生被要求猜未标记的瓮中的球是来自瓮A还是瓮B。

为了模拟信息瀑布的场景，参与实验的学生并不是同时给出答案的，而是排成一队逐个地猜。

还有一些额外的信息，有些是所有人都知道的社会信息，有些是私有信息，提供给学生以帮助他们决策。

其中私有信息的获取方式是，学生逐个在未标记的瓮中抓一个球出来，确认颜色后再放回瓮中，但并不告诉其他学生他抓到的球的颜色。

每个学生接下来都逐一向所有人公布他们的猜测结果。

如此一来，随着学生知道越来越多人的猜测，他们也在积累和提炼其中隐含的社会信息。

安德森和霍尔特假定学生在决策过程都应用了贝叶斯修正：根据最初掌握的信息，每名学生都会形成一个先验概率的预测，接着每次听到其他学生给出的猜测结果，再结合自己在瓮中摸出的那个球的颜色信息，不断对先验概率的预测进行更新。

图2瓮中猜球的游戏

注：实验参与者被要求猜未标记的瓮中的球来自瓮A还是瓮B（瓮A里有两个红球和一个黑球，瓮B里有两个黑球和一个红球）。

贝叶斯式的信息瀑布是如何在这个游戏中展现出来的呢？让我们假设自己是第二名给出猜测答案的学生鲍勃，第一名给出答案的学生艾丽斯刚刚公布她的答案——瓮A。

鲍勃推断这一定是因为艾丽斯刚刚摸到了一个红球，因为瓮A中红球的数量比黑球多。

鲍勃接下来从未标记的瓮中摸出了一个红球，现在他有两条信息：第一，社会信息显示艾丽斯的猜测是瓮A；第二，他自己从未标记的瓮中摸出了一个红球。

鲍勃很走运，因为社会信息和私有信息两相印证，他的选择显而易见，他也猜了瓮A。

他的答案未必正确，但是至少瓮A是正确答案的概率较大，而他没有任何理由猜瓮B，因为至此没有任何证据显示未标记的瓮更可能是瓮B。

我们也可以给鲍勃换一个更为棘手的场景，看此时贝叶斯定理是如何运作的。

让我们假设正确答案是瓮B，但艾丽斯公布的猜测还是瓮A，因此鲍勃还是推测艾丽斯刚摸到了一个红球，这并非没有可能，毕竟瓮B的三个球中有一个是红色。

但是接下来鲍勃自己摸到了一个黑球。

这下他糊涂了，既然两条信息是相冲突的，他该怎么做呢？他应该跟着艾丽斯一起猜瓮A，还是基于自己刚摸到的黑球而猜瓮B？如果他选择猜瓮A，那他就忽略了自己摸到是黑球这条私有信息；如果他选择猜瓮B，那就忽略了艾丽斯的答案中包含的社会信息。

对鲍勃而言，无论怎么选，都符合贝叶斯定理的逻辑。

让我们假设他最终决定相信艾丽斯的社会信息，并给出瓮A作为答案，这样一来一个贝叶斯式的信息瀑布就形成了。

队伍中第三名学生是克里斯，他摸到了一个黑球。

此时克里斯有三条信息：艾丽斯和鲍勃都选择了瓮A，克里斯推断他们两人一定都摸到了红球；但是克里斯摸到了黑球，这条私有信息显示应选择瓮B，但这与此前两条信息是相左的。

此时天平倾向于瓮A，尽管瓮A不是正确的答案。

如果克里斯应用贝叶斯定理，则他能得出的唯一结论就是应该选瓮A，事实上对克里斯及他之后等待选择的学生而言，理性的最优选择就应该是（错误的）瓮A。

信息瀑布将艾丽斯的错误选择加以固化，因此，如果学生们使用贝叶斯定理作为决策工具，那么大家都一分钱奖金也拿不到。

这条信息瀑布误导全部学生走向了错误的方向，而其中的关键转折点就是鲍勃悬于一线的那个选择。

如果鲍勃当时能够相信他的私有信息并（正确地）选择瓮B，那么除艾丽斯之外的学生都能猜中并获得奖金（那么这个实验对研究人员而言就代价颇为高昂了）。

安德森和霍尔特分析了他们实验中的所有证据，以判断学生们的决策机制是否如上文描述的那样符合贝叶斯定理。

他们发现在社会信息和私有信息不一致（也就是鲍勃遇到的情况）的56次实验场景中，有41次信息瀑布的形成都符合贝叶斯定理的描述。

那么剩下的15次中信息瀑布的形成不符合贝叶斯定理是为什么呢？是什么支撑了学生在这些场景中的猜测？是否有部分学生更善于应用贝叶斯定理？这些不一致的观察结果是否表明人们对私有信息及社会信息的重视程度是不一样的？有没有可能学生们使用了某种更为简便的经验法则来进行决策，而这些经验法则碰巧能得出和贝叶斯定理类似的猜测结果？安德森和霍尔特的实验结论已在很多学生身上被广泛复制，但很少有人严格地测试其他假设。

我们大部分人是都使用贝叶斯定理来处理社会信息，还是我们也会使用其他决策工具指导我们的选择？经济学原理并不能帮助我们解答这些问题，因此我们需要跳出经济学的范畴，在后续的章节中，我们将从其他维度和视角探寻这些问题的答案。

社会学习是好还是坏

在经济学家看来，从众是理性还是非理性的呢？如果选择跟随的群体走上了歧途，一大群人都做出错误的决定，那显然从众是不可取的。

但是即便整个群体的选择方向正确，从众仍然会导致负面的影响，因为在选择从众的过程中，宝贵的私有信息会被忽略和丢失。