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第11章 意志力和延迟消费（第4页）

假设泰德和马修都有一次看温布尔登网球公开赛的机会，如果今晚看比赛，其效用是100u（即util，是经济学家信手拈来的用于度量效用或快乐的单位）。

泰德的年贴现率是恒定的，为10%。

对他来说，看球赛的效用今年是100，明年是90，后年是81，以此类推。

如果是这样，我们就可以说该贴现率属于指数函数。

（即使你不知道什么是指数函数，也没关系。

）

假设马修现在也认为比赛的效用是100，但明年就变成70，后年及之后都是63。

换句话说，马修第一年的贴现率为30%，第二年是10%，之后的贴现率为0。

马修在看待未来时表现出来的就是庇古所说的“有欠缺的预测能力”

，他认为第一年和第二年间隔的时长只相当于第一年的13，第二年以后时间就都挤在一起了，不再有间隔。

他对未来的想法与一期《纽约客》杂志著名的封面“从第九大道看世界”

很像。

在这幅封面图上，从第九大道向西看，感觉第九大道到第十一大道（间隔两个很长的街区）的距离与第十一大道到芝加哥的距离差不多，与芝加哥到日本的距离也差不多。

这种开始时贴现率很高，随后不断降低的现象有个专门的名称，叫作“拟双曲贴现”

。

如果你不知道“双曲”

是什么意思，那说明你对应该掌握哪些词汇有很好的判断力。

当这个词出现时，只要把它想象成“有欠缺的预测能力”

即可。

大多数时候我都会避免使用这个词，而用“现时偏见”

（presentbias）来形容这种偏好。

图4《从第九大道看世界》，索尔·斯坦伯格（SaulSteinberg），《纽约客》封面，1976年3月29日

资料来源：TheSaulSteinbergFoundationArtistsRightsSociety（ARS），NewYork.CoverreprintedwithpermissionofTheNewYorkermagazine.Allrightsreserved.

为什么贴现率符合指数函数特点的人会坚持自己的计划，而符合双曲函数（现时偏见）特点的人则不会呢？要解答这个问题，我们先看一个简单的数字例子。

假设泰德和马修住在伦敦，都是狂热的网球迷。

他们二人各抽中了一张去看温网比赛的门票，因时间不同而有三种选择。

选项A是今年第一轮比赛的门票，就在明天。

选项B是明年温网比赛的四分之一决赛的门票，选项C则是后年锦标赛的决赛门票。

所有这些票都保证可以提供，所以他们可以不必考虑风险，并且泰德和马修对网球比赛有相同的品位。

如果这些比赛都属于今年的锦标赛，那么泰德和马修赋予其的效用分别为：A为100，B为150，C为180。

但是，要想看他们最向往的决赛，他们需要等两年的时间。

他们会怎么做呢？

泰德会选择两年后去看温网比赛决赛。

他之所以这样做，是因为他现在给两年后的决赛赋予的效用值（贴现值）为146（即180×81%），高于A（100）和B（135，即150×90%）的贴现值。

一年后，即使我们问泰德，他是否要改变主意，选择去看四分之一决赛，他也会拒绝，因为C的效用值的90%（162）仍高于B。

这就是所谓的时间偏好的动态一致性。